Research on Time-domain Nonlinear Simulations

　最近、波浪中での浮体の大振幅動揺を厳密に計算するために、時間領域での非線形数値計算法が盛んに研究されるようになっている。それらの殆どは、Mixed Eulerian Lagrangian (MEL) 法に基づいている。この方法は、自由表面上の速度ポテンシャル及び流体粒子の位置を時々刻々追跡しながら、各時間ステップでの流速は境界積分方程式を解くことによって求めるので、渦なし、非回転流れの仮定の下では非線形自由表面条件を厳密に満足させることができる。
　ＭＥＬ法は、数多くの研究者によって波自体の非線形問題に適用されてきたが、最近では、波浪中における浮体の自由動揺のシミュレーションや３次元問題への拡張に研究の重点が移ってきている。
　本研究の最終的な目標は、波浪中での３次元浮体の大振幅動揺を正確にシミュレートできる計算法の確立である。そのためには定性的な議論だけでなく、より基本的な２次元浮体の問題に対して、詳細な定量的検討をしておく必要がある。

　現在開発中の計算法の特徴としては、

２次のアイソパラメトリック要素を用いた高次境界要素法を用いているので、浮体表面と自由表面との交点における流体粒子の動きが比較的正確に計算できる。
有限な計算領域内で長時間のシミュレーションを行うために、外側境界に数値的な消波ビーチを設け、波の反射が起こらないようにしている。
各時間ステップでの圧力方程式における∂φ/∂ｔの項を正確に計算するために、速度ポテンシャルφとは別に、∂φ/∂ｔに関する境界値問題を解いている。

などが挙げられる。

　すでに、１）２次元浮体の強制動揺問題、２）２次元浮体の波浪中での自由動揺問題に対して数値計算が行われ、造波水路を用いた実験結果との比較もなされた。上図は実験の様子を模式的に描いたものであり、右図はフレアーの付いた浮体の運動に関する計算と実験との比較の一例である。
　三次元問題への拡張、粘性影響の考慮などが今後の研究課題である。